Предмет: Геометрия,
автор: alenysia1
Помогите,пожалуйста
В квадрат ABCD вписан равнобедренный треугольник AKM: точка K лежит на стороне ВС, точка M — на стороне CD и AK=AM. Тангенс угла AKM равен 3. Найти угл MAD?
Ответы
Автор ответа:
2
Пусть угл AKM=α, угл MAD=β. Тогда в равнобедренном ΔAKM угл KMA=α (при основании). ΔBAK=ΔDAM (угл B=угл D=90, AK=AM по усл., AB=AD - стороны квадрата, BK=MD можно вычислить из теоремы Пифагора, т.е. треугольники равны по трём сторонам). Тогда CK=CM, угл С=90 => угл CKM=угл CMK=45 (при основании) => угл AMD=180-45-α=135-α; β=180-90-135+α=α-45. Вычислим
.
β=arctg0,5. Ответ: arctg0,5.
β=arctg0,5. Ответ: arctg0,5.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: buchelnikova
Предмет: Русский язык,
автор: olyagrigorieva1
Предмет: Другие предметы,
автор: Пнрполоол
Предмет: Геометрия,
автор: dashulya090979
Предмет: Математика,
автор: Holdertg