Question

Упростите выражение: 25х^4+10х^2+4/25х^2-10х^2+4 : 125х^6-8/125х^3+8

Answer 1

$\frac{25x^4+10x^2+4}{25x^2-10x^2+4}: \frac{125x^6-8}{125x^3+8} = \frac{(5x^2+2)(5x^2+2)}{(5x^2-2)(5x^2-2)}: \frac{(5x^2-2)(25x^4+10x^2+4)}{(5x^2+2)(25x^4-10x^2+4)} =$


$= \frac{(5x^2+2)(5x^2+2)(5x^2+2)(5x^2-2)(5x^2-2)}{(5x^2-2)(5x^2-2)(5x^2-2)(5x^2+2)(5x^2+2)} = \frac{5x^2+2}{5x^2-2}$