Question

Помогите, пожалуйста, решить две задачи.
1) Через точку D - середину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, у которого угол A = 30 градусов, АВ = 12 см. К его плоскости проведен перпендикуляр D1M длиной 8 см.
Вычислить:
а) длину отрезка МВ
б) расстояние от точки М к прямой АС

2) Точка D равноудаленная от сторон равнобедренного треугольника, который равняется 8 см. и 12 см. и отдалена от его плоскости на sqrt(19) см.
Вычислить:
а) Расстояние от точки D до сторон треугольника

Answer 1

Т.к. треугольник ВДМ прямоугольный, то МВ = √8² + 6² = 10, Т. к. Д середина АВ, то ВД = 6. Т.К. угол А равен 30 градусам, то ВС = 1/2 АВ = 6. Пусть ДК перпендикулярно АС, тогда АС средняя линия треугольника АВС и АС = 3. По теореме о трё перпендикулярах МК перпендикулярно АС. Треугольник МДК прямоугольный тогда МК = √3² + 8² =√73