Question

Решить уравнение.
$1) 36 ^{x-1} =( \frac{1}{6} ) ^{-x}$
$2) 81 ^{x+1} =( \frac{1}{9} ) ^{-x}$

Answer 1

$36^{x-1} =( \frac{1}{6} ) ^{-x} \\ ( 6^{2} )^{x-1}=(6^{-1})^{-x} \\ 6^{2(x-1)}=6^{-1*(-x)} \\ 6^{2x-2}=6^x \\ 2x-2=x \\ 2x-x=2 \\ x=2$ $81^{x+1}=( \frac{1}{9} )^-x \\ (9^2)^{x+1}=(9^{-1})^{-x} \\ 9^{2(x+1)}=9^{-1*(-x)} \\ 9^{2x+2}=9^x \\ 2x+2=x \\ 2x-x=-2 \\ x=-2$