Question

Высота проведенная к гипотенузе. прямоугольного треугольника равна 5 см а один из катетов 13 см найдите гипотенузу 2 катет и отрезки на которые высота делит гипотенузу.

Answer 1

пусть дан ABC, <A=90
AH -высота
AH=5
AC=13
по теореме Пифагора 
HC=$\sqrt{13^2-5^2} =12$
по свойству прямоугольного треугольника
$(AH)^2=HC*BH$
$25=12*BH$
$BH=2 \frac{1}{12}$
BC=12+2$\frac{1}{12}$=14$\frac{1}{12}$

$AB^2=BH*BC=2 \frac{1}{12} *14 \frac{1}{12} = \frac{25}{12}* \frac{169}{12}$
$AB= \frac{5*13}{12}=5 \frac{5}{12}$