Question

решите неравенство пожалуйста

Answer 1

$(0.25)^{2.5-0.5x^2}\ \textgreater \ \frac{1}{16}$
Мы знаем что $0.25= \frac{1}{4} ;$ и $( \frac{1}{4})^2 =\frac{1}{16}$, значит преобразуем неравенство так
$(\frac{1}{4})^{2.5-0.5x^2}\ \textgreater \ (\frac{1}{4})^2$
$0 \ \textless \ \frac{1}{4} \ \textless \ 1$, функция убывающая, знак неравенства меняется на противоположный
$2.5-0.5x^2\ \textless \ 2 \\ -0.5x^2\ \textless \ 2-2.5\\ -0.5x^2 \ \textless \ -0.5$
 При делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный
$x^2\ \textgreater \ 1\to \begin{cases} & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ & \text{ } x\ \textless \ -1 \end{cases}$


Окончательный ответ: $(-\infty;-1)\cup (1;+\infty)$