Question

Из двух городов, расстояние между которыми 900км, шли два поезда навстречу друг другу и встретились на середине пути. Скорость первого поезда была на
5км/ч больше, чем скорость второго поезда. Найдите скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже второго.

Answer 1

х - скорость второго поезда
(х + 5) - скорость первого поезда , из условия задачи имеем
х + (х +5) = 2х + 5 - скорость обоих поездов за 1 час
Середина пути равна  = 900/2 = 450 км
(450 -х)/х =450/ (х+5) умножим правую и левую часть уравнения на х(х+5) . получим : (450-х)*(х+-5 ) =450 *х             450х - х^2 + 2250 -5х = 450х
х^2+5х -2250 = 0 . найдем дискриминант уравнения = 5*5 - 4*1*(-2250)  = 25+9000 =
9025 . Найдем корень квадратный из дискриминанта  = 95 . Найдем корни уравнения :1-ый =  (-(5) -95) /2*1= -100/2 = -50  ; 2-ой =  (-(5) + 95)/ 2* 1 =90/2 = 45
Первый корень не подходит так как скорость не может быть меньше 0 .Скорость второго поезда равна = 45 км/ч. Найдем скорость первого поезда : (х + 5) = 45 + 5=
50 км/час