Question

1. У прямого цилиндра в три раза увеличили высоту и в два раза уменьшили высоту. Определить, во сколько раз изменился объем цилиндра.

2. Дана правильная прямая четырехгранная призма. Сторона основания равна 6. Диагональ боковой грани равна 10. Найти угол наклона диагонали призмы к ее основанию.

Answer 1

1)V1=πR²h  V2=π*3h*R²/4=0,75πR²h
уменьшился в 1/4
2)ABCDA1B1C1D1 правильная прямая четырехгранная призма
ABCD квадрат,АВ=6,C1D=10
С1С=√(С1D²-CD²)=√(100-36)=√64=8
AC=AB√2=6√2
tg<C1AC=CC1/AC=8/6√2=2√2/3≈0,9493
<C1AC≈43градуса 30минут