Question

В равнобедренной трапеции ABCD длина боковой стороны равна 10 см, меньшего основания - 4 см, а высоты - 6 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

 Площадь трапеции  S =   ( АД + ВС )2 * ВЕ, ВЕ - высота трапеции. Проведём высоты ВЕ и СК , Треугольники АВЕ и ДСК равны по гипотенузе и острому углу ( по условию трапеция равнобедренная , АВ = СД ), значит АЕ = КД.     АЕ2 = АВ2 _ ВЕ2 = 100 - 36 = 64,   АЕ = 8см. АД = КЕ + 2 АЕ , КЕ=ВС.  АД = 4 + 16 = 20 (см)  .    S = ( 20 + 4 ) / 2 *6 = 72 ( см 2 )