Предмет: Алгебра,
автор: Prikolist5221
Найти промежутки возрастания/убывания/экстремумы функции.
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
__+___|___+___
-1
Функция только возрастает, убывание функции нет
__+__|___-___|___+__
-2 1
Возрастает на промежутке (-∞;-2) и (1;+∞)
3) Экстремумы - производная равна нулю
Возрастает на всей числовой прямой. Тоесть на промежутке (-∞;+∞)
Автор ответа:
0
1)f`(x)=3x²+6x+9=3(x²+2x+3)=0
D=4-12=-8<0⇒при любом х производная больше 0⇒функция возрастает на промежутке (-∞;∞)
2)f`(x)=6x²+6x-12=6(x²+x-2)=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
+ _ +
------------------------------------------------
возр -2 убыв 1 возр
возр x∈(-∞;-2) U (1;∞)
убыв x∈(-2;1)
3)y`=2(x+4)(x+8)+(x+4)²=(x+4)(2x+16+x+4)=(x+4)(3x+20)=0
x=-4 x=-20/3
+ _ +
-------------------------------------------------
-20/3 -4
max min
y(-20/3)=64/9*4/3=256/27
y(-4)=0
4)f`(x)=3x²+6x+9=3(x²+2x+3)=0
D=4-12=-8<0⇒при любом х производная больше 0⇒функция возрастает на промежутке (-∞;∞)
D=4-12=-8<0⇒при любом х производная больше 0⇒функция возрастает на промежутке (-∞;∞)
2)f`(x)=6x²+6x-12=6(x²+x-2)=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
+ _ +
------------------------------------------------
возр -2 убыв 1 возр
возр x∈(-∞;-2) U (1;∞)
убыв x∈(-2;1)
3)y`=2(x+4)(x+8)+(x+4)²=(x+4)(2x+16+x+4)=(x+4)(3x+20)=0
x=-4 x=-20/3
+ _ +
-------------------------------------------------
-20/3 -4
max min
y(-20/3)=64/9*4/3=256/27
y(-4)=0
4)f`(x)=3x²+6x+9=3(x²+2x+3)=0
D=4-12=-8<0⇒при любом х производная больше 0⇒функция возрастает на промежутке (-∞;∞)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: luv2
Предмет: Русский язык,
автор: Мадина111111135433
Предмет: Русский язык,
автор: lokyanyana
Предмет: Математика,
автор: tomchikkk
Предмет: Русский язык,
автор: 12cat8