Question

Найти область определения функции.

Answer 1

1) $y= \sqrt{ \frac{x+2}{x-7} }$
$D: \\ \\ \frac{x+2}{x-7} \geq 0 \\ x-7 \neq 0$
$x$ ∈ $(-$ беск.$;-2]$ U $(7;+$ беск.$)$

2) $y= \sqrt{ \frac{x+2}{log_3x} }$
$D: \\ \\ \frac{x+2}{log_3x} \geq 0 \\ \\ log_3x \neq 0 \\x\ \textgreater \ 0$
$x$ ∈ $(1;+$ беск.$)$

3) $y= \sqrt{ \frac{x-4}{x-1} }$
$D: \\ \\ \frac{x-4}{x-1} \geq 0 \\ x-1 \neq 0$
$x$ ∈ $(-$беск.$;1)$ U $[4;+$ беск.$)$

4) $y= \sqrt{ \frac{2x-2}{x-3} }$
$D: \\ \\ \frac{2x-2}{x-3} \geq 0 \\ x-3 \neq 0$
$x$ ∈ $(-$ беск.$;1]$ U $(3;+$беск.$)$