Question

из двух городов, расстояние между которыми 27км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 3 часа. Пешеход, который вышел из А, проходит в В на 1 час 21минуту раньше, через второй приходит в А. найдите скорость каждого пешехода

Answer 1

х- скорость пешехода из города А
у - скорость пешехода из города В , согласно условия задачи имеем :
х+у - проходят за 1 час оба пешехода
27 /(х+у ) = 3       27 = 3 (х +у)    9 = х + у        х = (9 - у)  
27 / у - 27 /х  = 1 21/60      27/у -27/х = 81/60      1/у - 1/х = 3/60        1/у - 1/х = 1/20 , умножим левую и правую часть уравнения на 20ху , получим  : 20х -20у  =ху , подставим полученное значение  "х" из первого уравнения х = (9 - у ) , во второе уравнение :  20(9 - у) -20у =  (9 - у) *у        180 -20у -20у =9у - у^2
y^2 -49y +180 = 0  . Найдем дискриминант уравнения = 49*49 - 4*1*180 = 2401 - 720 = 1681 . Найдем корень квадратный из дискриминанта , это = 41 . Найдем корни уравнения : 1 -ый = (-(-49) +41) /2*1 =90/2 = 45 км/час    2-ой = (-(-49) -41)/2*1 = 8/2 = 4 км/ч .Первый корень нам не подходит (уж очень большая скорость для пешехода)  у = 4 км/ч - скорость пешехода из города В .Из первого уравнения найдем скорость пешехода из города А  х = (9 - у) = 9 - 4 = 5 км/ч