Предмет: Геометрия, автор: joker9525187

Каждое ребро треугольной пирамиды равно 6. Найти её объём

Ответы

Автор ответа: Assimate
3
Объем тетраэдра вычисляется по формуле  \frac{a ^{3}  \sqrt{2} }{12}
а - ребро тетраэдра
а = 6
\frac{6 ^{3} \sqrt{2} }{12}=18 \sqrt{2}
Ответ: 18 \sqrt{2}
Автор ответа: wangross
2
V пир. = \frac{1}{3} S осн.*h

S осн.= \frac{1}{2} *6*6*sin60=18* \frac{ \sqrt{3} }{2} =9\sqrt{3}

AK= \sqrt{36-9} = \sqrt{27} = \sqrt{9*3} =3 \sqrt{3}

3x=3 \sqrt{3}  \\ x= \sqrt{3}  \\ 2x=2 \sqrt{3}

ΔSOC:
SC=6,OC=2 \sqrt{3}
h= \sqrt{6^2-(2 \sqrt{3})^2 } = \sqrt{36-12} = \sqrt{24} = \sqrt{4*6} =2 \sqrt{6}

V= \frac{1}{3} *9 \sqrt{3} *2 \sqrt{6} =3 \sqrt{3}*2 \sqrt{6}=3 \sqrt{3}*2 \sqrt{3}* \sqrt{2}  =18 \sqrt{2}

Ответ: 18 \sqrt{2}
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Leshagd
когда я на работа по теме деепричастие 7 класс 1 вариант
1 Задание
Спишите предложения вставляя пропущенные буквы и расставляя знаки препинания подчеркните деепричастные обороты и одиночные деепричастия Составьте схемы предложений
1.Сухой лист трепетал на ветках и опадая крутился в воздухе усталые в колею пестрым ковром
2.он Печорин лежал в первой комнате на постели подложив одну руку под затылок а в другой держа погашу и трубку
3.женщины с детьми прятались А мужчины назвать оружие окружали белого человека и грозились убить
4.все в доме беспокоились переходили к окнам и протаивая дыханием лед на стеклах заглядывали на улицу
5.дядя Яков стоя на морозе в одной рубахе тихонько посмеивался моргая синее холодное небо
6.чудовища шли медленно обрывая молодые листья с верхушек пальм и папоротников по временам останавливаясь возле дерева казавшегося шагая особенно вкусным