Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке М так, что AM в 4 раза больше MD. Найдите длины сторон параллелограмма, если его периметр 36 см.

Answer 1

AD | | BC ;AB | | CD ; <ABM =< CBM ;AM =4*MD .
----------------------------------------
AB -->? AD-->?
<ABM =< CBM (BM_биссектриса угла B) ;
<CBM =<AMB (накрест лежащие углы), следовательно  <ABM = <AMB⇒AB =AM.
DM =x ; AM =AB = 4x  ; AD =5x.
2(5x +4x) =36 ;
x =2 (см) . 
AB = CD =4x =8 см;
AD =BC =5x =10 см.
ответ: 8 см ,10 см.