Question

высота конуса 12 см,диаметр основания 10 см. найдите площадь боковой поверхности конуса. решите пожалуйста с решением и объяснением.

Answer 1

Ответ:

Боковая поверхность конуса = 65π см²

Пошаговое объяснение:

Рисунок прилагается.

Боковая поверхность конуса рассчитывается по формуле S = πRL, R - радиус основания конуса, L - его образующая.

Высота конуса по условию H = SO = 12 см.

Диаметр основания по условию D = 10 см, тогда радиус основания R = D/2 = 10 см / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике SOA ∠O = 90°, SA - гипотенуза. Найдем образующую конуса L = SA по т.Пифагора:

SA² = SO² + OA² = 12² + 5²  = 144 + 25 = 169 = 13²;

L = SA =  13 см.

Боковая поверхность конуса:

Sбок = πRL = π * 5 * 13 см² = 65π см²