Question

Вычислить длину вектора a+2b, если a=(0;1;2) b=(3;0;1)

Answer 1

При умножении вектора на число k, его координаты увеличиваются в k раз. При сложении двух векторов, соответствующие координаты складываются.

Длина вектора $\vec v$=(a;b;c) это расстояние от точки M(a;b;c) до начала координат O(0;0;0).

$\displaystyle \vec a=(0;1;2),\; \vec b=(3;0;1)\\\\\vec{a+2b} =(0+2\cdot 3;1+2\cdot 0;2+2\cdot 1)=(6;1;4)\\\\|\vec {a+2b} |=\sqrt{6^2+1^2+4^2} =\sqrt{36+1+16} =\sqrt{53}$

Ответ: √53.