Question

Высота конуса равна 5√3 см , а угол при вершине B осевого сечения равен 60 ° .Найдите площадь боковой поверхности конуса. Решение нужно СРОЧНООО

Answer 1

Осевое сечение конуса-треугольник,причем равнобедренный(AB=BC)
углы при основании этого треугольника=(180-60)/2=60.
Т.к все углы Δ равны 60,значит Δ равносторонний.
Высота,проведенная к основанию Δ является медианой и биссектрисой.У нас получается прямоугольный Δ с углами 60,30 и 90.По т.Пифагора катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы⇒в ΔАВН АН=х АВ=2х(потому что гипотенуза) ВН=5√3
(5√3)²=4х²-х²
75=3х²
х=5(АН)⇒АВ=2·5=10
Sб=πRL
R=5(AH) L=10(AB)
Sб=10·5π=50π