Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

1) $log_{2}(17-2^{x})=4-x$
$17-2^{x}=2^{4-x}$
$17-2^{x}=16*2^{-x}$

Замена: $2^{x}=t\ \textgreater \ 0$

$17-t= \frac{16}{t}$
$17-t- \frac{16}{t}=0$
$\frac{17t-t^{2}-16}{t}=0$
$t^{2}-17t+16=0, D=289-4*16=225$
$t_{1}= \frac{17-15}{2}=1$
$t_{2}= \frac{17+15}{2}=16$

Вернемся к замене:
1) $2^{x}=1=2^{0}$
$x=0$
2) $2^{x}=16=2^{4}$
$x=4$

Проверка:
1) $17-1=16\ \textgreater \ 0$
2) $17-16=1\ \textgreater \ 0$
верно

Ответ: 0; 4