Question

найдите первообразную для функции f(x)=(5-3x)^3 , обладающую свойством F(2)=11/12

Answer 1

$f(x)=(5-3x)^3\\\\F(x)=-\frac{1}{3}\cdot \frac{(5-3x)^4}{4}+C\\\\F(2)=-\frac{(5-6)^4}{12}+C=\frac{11}{12}\\\\-\frac{1}{12}+C=\frac{11}{12}\\\\C=1\\\\F(x)=-\frac{(5-3x)^4}{12}+1$