Question

решите неравенство 2/8^х-10 ≥4/8^х-8

Answer 1

$( \frac{1}{4} )^x-10 \geq ( \frac{1}{2} )^x-8$
$(\frac{1}{2})^{2x} - ( \frac{1}{2} )^x-2 \geq 0$
замена $( \frac{1}{2} )^x=t$
$t^2-t-2 \geq 0$
D=1+8=9
t1=2
t2= - 1
t≥2
t≤ - 1
$( \frac{1}{2} )^x \geq (\frac{1}{2})^{-1}$
x≤ - 1
Ответ: ( - ∞; - 1]