Question

ПОМОГИТЕ УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ!

$\sqrt{7+2\sqrt{10}}=... \\ 1)\sqrt{10} \\ 2)3.5+\sqrt{10}\\ 3) \sqrt3+2 \\4) \sqrt2+\sqrt5 \\5) 1+\sqrt6$

Answer 1

представим произведение как 2√10=2•√5•√2

квадрат суммы (a+b)², где a=√5; b=√2

проверим (√5+√2)²=5+2+2√5•√2=7+2√10 верно

√(7+2√10)=√([√2+√5]²)=|√2+√5|=√2+√5

Answer 2

$\sqrt{7+2 \sqrt{10} } = \sqrt{( \sqrt{5}+ \sqrt{2} )^2}=/ \sqrt{5}+ \sqrt{2}/=\sqrt{5}+ \sqrt{2}$
Ответ: 4