Question

Постройте ромб, если известны тупой угол и сумма стороны и высоты.
Объясните, пожалуйста!

Answer 1

Пусть ABCD ромб , известен тупой угол : <B = <D  > 90° .
BH⊥ AD.
В прямоугольном треугольнике   BAH   известны сумма гипотенузы AB и катета BH , а также  острые углы <A=180° - <B  и <ABH =α =<B -90°(построения этих[ углов не трудно).  По этим данным построим  ΔBAH .
 Анализ:
допустим, что Δ BAH уже  построен ; продолжаем AB на величину BE=BH. 
< BEH = <BHE =α/2 (=1/2<B -45°).  ΔAEH  известен ; по стороне AE =AB+BE=AB+BH  и двум прилежащим к ней углам.  Построим ΔAEH. 
Точка B(вершина) равноудалена от концов отрезка   EH  ( BE=BH),   т.е. находится на серединном перпендикуляре отрезка  EH. Затем  ΔAEH дополняем до ромба  ABCD .

Answer 2

решение
перед решением вспоминаем, что точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.