Предмет: Алгебра, автор: annavotanovskay

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. интеграл ln (x+1)/x+1*dx

Ответы

Автор ответа: bearcab
1
\int \frac{\ln (x+1)}{x+1} dx=\int\ln(x+1)d\ln(x+1)=\frac{\ln^2(x+1)}{2}+C,

где С=const

\left(\frac{\ln^2(x+1)}{2}+C\right)'=\frac{2\ln(x+1)}{2}*\frac{1}{x+1}=\frac{\ln(x+1)}{x+1}

Получилась исходная подынтегральная функция. Значит проинтегрировано верно.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: loveksana82
Предмет: Обществознание, автор: bse81
1. Верны ли следующие суждения об ограниченных ресурсах?

А. Экономическая деятельность происходит в условиях ограниченности ресурсов.

Б. Общество стремится найти оптимальные пути распределения и использования

ограниченных ресурсов.

1) верно только А

2) верно только Б

3) верны оба суждения

4) оба суждения неверны

2. Верны ли следующие суждения об ограниченности ресурсов?

А. Проблема ограниченности ресурсов может быть полностью решена современной

наукой.

Б. Ограниченность ресурсов связана с ростом потребностей общества.

1) верно только А

2) верно только Б

3) верны оба суждения

4) оба суждения неверны

3. Верны ли следующие суждения о роли экономики в жизни общества?

А. Экономика обеспечивает людей материальными благами.

Б. Экономика исследует становление и развитие общества в целом.

1) верно только А

2) верно только Б

3) верны оба суждения

4) оба суждения неверны

4. Какой из примеров иллюстрирует отношения в сфере производства?

1) приготовление обеда в кафе

2) покупка коньков в торговом центре

3) посещение библиотеки

4) продажа старинной мебели

5. К какому виду экономической деятельности относится продажа товаров в магазине?

1) производству

2) распределению

3) обмену

4) потреблению​