Question

пожалуйста помогите!!!!!!!!Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, первый член которой меньше третьего на 24, а второй больше четвертого на 8

Answer 1

$a_1, a_1q, a_1q^2, a_1q^3$ - искомые члены геометрической прогрессии.
$\left \{ {{a_1+24=a_1q^2} \atop {a_1q=a_1q^3+8}} \right. ; \left \{ {{a_1(q^2-1)=24} \atop {a_1q(1-q^2)=8}} \right. ; \left \{ {{a_1= \frac{24}{q^2-1} } \atop { \frac{24q(1-q)(1+q)}{(q-1)(q+1)}=8 }} \right.; \left \{ {{a_1= \frac{24}{ \frac{1}{9}-1}=-27 } \atop {q=- \frac{1}{3} }} \right.$
$a_2=-27*(- \frac{1}{3} )=9, a_3=-27* \frac{1}{9}=-3, a_4=-27*(- \frac{1}{27} )=1$