Question

При каком значении a разложение на линейные множители трехчлена
4x 2 − ax + 2 содержит множитель 4x −1?

Answer 1

$4x^2-ax+2=(4x-1)(x-x_2)=4(x- \frac{1}{4})(x-x_2)$
$x_1= \frac{1}{4}, x_2-?$
По формулам Виета:
$\left \{ {{x_1+x_2= \frac{1}{4}+x_2=a} \atop {x_1*x_2= \frac{1}{4}*x_2=2}} \right.; \left \{ {{a= \frac{1}{4}+8= \frac{33}{4} } \atop {x_2=8}} \right.$
Ответ: $a= \frac{33}{4}=8,25$