Question

высота правильной треугольной пирамиды равна 6 дм а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол 60 найти обьем пирамиды

Answer 1

Объём пирамиды равен произведению трети площади основания на высоту. Высота равна 6 дм. С помощью высоты и угла между высотой и боковым ребром найдём 2/3 медианы основания. через тангенс угла 60. Она получается 6√3. Вся медиана 9√3 дм. По теореме Пифагора найдём сторону треугольника в

основании она 9 дм. Площадь треугольника в основании 1/2*9*9*sin60=81√3/4

Объём равен 1/3*81√3/4*6=9√3/8