Question

Помогите 20^-3,9 x 5^2,9 : 4^4,9

Answer 1

$20^{-3,9}*5^{2,9}:4^{4,9}= \frac{20^{-3,9}*5^{2,9}}{4^{4,9}} =\frac{(4*5)^{-3,9}*5^{2,9}}{4^{4,9}}=\\ \\=\frac{4^{-3,9}*5^{-3,9}*5^{2,9}}{4^{4,9}}=4^{-3,9-4,9}*5^{-3,9+2,9}=\\ \\=4^{-8,8}*5^{-1}= \frac{1}{4^{8,8}*5^{1}}= \frac{1}{4^{8}*4^{0,8}*5}=\\ \\=\frac{1}{327680*4^{0,8}}$

Если степень у четверки отрицательная, то результат получается более красивый.

$20^{-3,9}*5^{2,9}:4^{-4,9}= \frac{20^{-3,9}*5^{2,9}}{4^{-4,9}} =\frac{(4*5)^{-3,9}*5^{2,9}}{4^{-4,9}}=\\ \\=\frac{4^{-3,9}*5^{-3,9}*5^{2,9}}{4^{-4,9}}=4^{-3,9-(-4,9)}*5^{-3,9+2,9}=\\ \\=4^{1}*5^{-1}= \frac{4}{5}=0,8$