Question

Помогите решить, НО ТОЛЬКО ЧЕРЕЗ Х!
В трех районах города 12 тысяч жителей. Сколько жителей в каждом районе, если известно, что 2/3 числа жителей первого района составляют 0,5 числа жителей второго района и 2/5 числа жителей третьего района?

Answer 1

Пусть x тыс. жителей в первом районе, тогда $\frac{2}{3}x$ - половина жителей второго района, значит, во втором районе $2* \frac{2}{3}x$ тыс. жителей. По условию $\frac{2}{3}x$ - это $\frac{2}{5}$ жителей третьего района, значит в третьем районе $\frac{5}{2}* \frac{2}{3}x$ тыс. жителей. Всего в трёх районах проживают $x+2* \frac{2}{3}x+ \frac{5}{2}* \frac{2}{3}x=12$ тыс. жителей. Решаем уравнение:
$x+ \frac{4}{3}x+ \frac{5}{3}x=12$
$x+3x=12$
$4x=12$
$x=3$ тыс. жителей в первом районе,
$2* \frac{2}{3}*3=4$ тыс. жителей во втором районе,
$\frac{5}{2}* \frac{2}{3}*3=5$ тыс. жителей в третьем районе.