Question

В правильной трехугольной пирамиде боковая грань равна 14, а сторона основания равна9. найдите высоту пирамиды

Answer 1

в основании лежит правильный треугольник, высота опущена в точку пересечения медиан. медианы точкой пересечения делятся как 1 к 2
в правильном треугольнике точка пересечения медиан и высот и биссектрис будет совпадать
ЕВС=АВС/2=30
EB=CB·cos(EBC)=9·cos30=(9√3)/2
HB=(2/3)EB=3√3
по теореме Пифагора
SH²=SB²-HB²=196-27
SH=13