Question

y=32tg(x)-32x-8pi-5. Найдите точку минимума на отрезке! [-pi/4;pi/4]

Answer 1

y`=32/cos²x -32=(32-32cos²x)/cos²x=0
32-32cos²x=0
32(1-cos²x)=0
cos²x=1
1+cos2x=2
cos2x=1
2x=0
x=0∈[-π/4;π/4]
y(-π/4)=-32+8π-8π-5=-37 наим
y(0)=0-0-8π-5≈-30,12
y(π/4)=32-8π-8π-5≈-23,24