Question

Дано шість точок, які не лежать в одній площині. Чи можуть які-небудь п’ять з цих точок лежати на одній прямій? Відповідь обґрунтувати

Answer 1

Нет, не могут. Если пять точек лежат на одной прямой, а шестая не принадлежит этой прямой, то получаем прямую и точку. А по (не помню какой аксиоме или теореме) через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость и только одну. А по условию эти точки НЕ лежат в одной плоскости. Получили противоречие условиям, значит любые пять точек из этих шести не лежат на одной прямой.