Question

На заводе детали обрабатываются на станках двух типов, 80 % - на автоматах и 20%- на полуавтоматах. Процент брака на автоматах 0,5%, а на полуавтоматах-
0,2%. Какова вероятность того, что бракованная деталь обработана на полуавтомате?

Answer 1

Пусть А - событие. состоящее в том, что деталь бракованная.
А $B_1,\; B_2$ - события, состоящие в том, что деталь изготовлена либо на станке - автомате или полуавтомате.

$P(B_1)=80:100=0,8\; ;\; \; P(B_2)=20:100=0,2\\\\P(A/B_1)=0,5:100=0,005\\\\P(A/B_2)=0,2:100=0,002\\\\P(A)=0,8\cdot 0,005+0,2\cdot 0,002=0,0044\\\\P(B_2/A)=\frac{P(B_2)\cdot P(A/B_2)}{P(A)}=\frac{0,2\cdot 0,002}{0,0044}\approx 0,091$