Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4,5 , а ребро 7. Найти высоту пирамиды

Answer 1

Висота это перпендикулар проведенный в ценр треугольника,Центр треугольника это пересечение мерадиан.Дальше решайте сами

Answer 2

Высота падает в центр основания. Значит нам надо найти 2/3 медианы треугольника, а потом из прямоугольного треугольника, катетом которого является высота пирамиды оп тео Пифагора.
Значит, площадь основания равна:
S=1/2*4,5*4,5*sin60=20,25√3/4
Теперь найдем медиану основания h (она же высота в прав. треуг.):
20,25√3/4=1/2*4,5*h
h=4,5√3/2
Теперь возьмём 2/3 этой величины:
4,5√3/3
А теперь уже по тео Пиф найдем высоту пирамиды H
49=(4,5√3/3)²+H²
H=√42,25=6,5
ответ: 6,5