Question

Помогите решить, пожалуйста
$\frac{52}{(3^{3-x}-1)^2}- \frac{28}{ 3^{3-x}-1 } +1 \geq 0$
Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

введем замену$3^{3-x} -1=t$
$\frac{52}{t^2} - \frac{28}{t} +1 \geq 0$
$\frac{t^2-28t+52}{t^2} \geq 0$
D=784-208=576
t1=26
t2=2$\frac{(t-26)(t-2)}{t^2} \geq 0$
 решаем методом интервалов и получаем промежуток : 
 0<t≤2 и t≥26
возвращаемся к замене
0< $3^{3-x} -1$≤2 и $3^{3-x} -1 \geq 26$
1<$3^{3-x}$≤3 и $3^{3-x} \geq 27$
0< 3-x≤1 и $3^{3-x} \geq 3^{3}$
2≤x<3  и x≤0
Ответ: ( - ∞; 0] [2;3)