Question

основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник,катеты которого равны 6 см и 8 см. Длина бокового ребра призмы равна 3/Пи. Найдите объем цилиндра, вписанного в эту призму.

Answer 1

гипотенуза основания = корень из(64+36)=корень из100=10см

Р=10+8+6=24 см

Радиус вписанной окружности=

r=корень из ((р-а)*(р-в)*(р-с)) / р, где р - полупериметр, равный1/2Р=24/2=12

тогда r=корень из ((12-6)*(12-8)*(12-10)) / 12=корень из (6*4*2) / 12=корень из 4 = 2 см

Объем цилиндра = Sосн*высоту, тогда

Sосн=пr^2=4п см вкадратных, тогда

Vцилиндра=4п*3/п=12 см кубических

Ответ: 12 см кубических.