Question

пусть (bn) - геометрическая прогрессия со знаменателем q. найти: q, если b1=15, S3=21целая 2/3

Answer 1

$S_{3} = \frac{ b_{1} *(1- q^{3} )}{1-q}$
$\frac{ b_{1} *(1- q^{3} )}{1-q} =21 \frac{2}{3}$
$\frac{ 15 *(1- q^{3} )}{1-q} = \frac{65}{3}$
$\frac{ 3 *(1- q^{3} )}{1-q} = \frac{13}{3}$
$\frac{ 3 *(1- q )(1+q^2+q)}{1-q} = \frac{13}{3}$
$3(q^2+q+1)= \frac{13}{3}$
$9(q^2+q+1)=13$
$9q^2+9q-4=0$
D=81+144=225
q1=1/3
q2= - 4/3