Question

Решить систему... Заранее спасибо.
5^x*3^y=135
3^y-5^(x+1)=2

Answer 1

5^x=a  3^y=b
ab=135
b-5a=2⇒b=5a+2
5a²+2a-135=0
D=4+2700=2704
a1=(-2-52)/10=-5,4⇒5^x=-5,4 нет решения
a2=(-2+52)/10=5⇒5^x=5⇒x=1
b=525=27⇒3^y=27⇒y=3
(1;3)

Answer 2

$5^{x} *3^{y} =135$
$3^{y} - 5^{x+1} =2$

$3^{y} =2+ 5^{x+1}$
$5^{x} *(2+ 5^{x+1} )=135$

$3^{y} =2+ 5^{x+1}$
$5* 5^{2x} +2* 5^{x} -135=0$
замена $5^{x} =t$
$5 t^{2} +2t-135=0$
D=4+2700=2704
t1=5
t2= - 5.4 не подходит
$5^{x} =5$
x=1
$3^{y} =27$
y=3
Ответ: (1; 3)