Question

Сумма трех чисел, которые являются последовательными членами арифметической прогрессии, равна 3 . Если к ним, соответственно, добавить 4,3,4, то образованные числа составят геометрическую прогрессию. Найти числа, образующие арифметическую прогрессию

Answer 1

a +(a+d) +(a+2d) =3 ⇔ a+d =1.
(a+d+3)² =(a+4)(a+2d+4).
4² =(a+4)(6-a) ;
a² -2a -8 =0 ;
a₁ = -2 ⇒d₁ = 3;   
-  2 ; 1 ; 4 .  * * * * *    2;4 ;8   * * * * *
a₂ = 4 ⇒d₂ = - 3 .
4 ; 1 ; -2 .    * * * * *    8; 4 ; 2   * * * * *