Question

Объём куба равен 81√3 . Найдите его диагональ. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

а - длина ребра куба, d - длина диагонали куба, V - объем куба.
V=a³, отсюда а=∛V
d²=a²+a²+a²=3a²=3(∛V)²=3(∛(81√3))²=3^(1+2*(4+0,5)/3)=3^(1+2*1,5)=3^(1+3)=3^4=81?отсюда d=√81=9