Question

вычислить.
sin2a если sina=-12/13 , п < a < 3п/2

Answer 1

$\sin2 \alpha =2\sin \alpha \cos \alpha$

косинус альфа находим из основного тригонометрического тождества
$\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1\\\\\cos \alpha =\pm \sqrt{1-\sin^2 \alpha }$

так как угол альфа находится в 3 четверти, косинус отрицательный
$\cos \alpha =- \sqrt{1-\sin^2 \alpha } =- \sqrt{1- \dfrac{144}{169} } =- \dfrac{5}{13} \\\\\\\sin2 \alpha =2\cdot \dfrac{12}{13} \cdot \dfrac{5}{13} = \dfrac{120}{169}$