Question

Основы прямокутной трапеции = 6 см и 14 см, а острый угол =30 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Площадь трапеции равна S=(a+b)/2*H H-высота.
H=c=(a-b)*tgα=(14-6)*tg30=(14-6)*0.57=4,61
S≈(6+14)/2*4,61=46,1


2). Вариант. Н-высота находим из прямоугольного треугольника ЕСД, в нём ЕД=АД-ВС=8
катет ЕС против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Обохначим его за Х, тогда
СД=2*Х, составим уравнение по теореме пифагора :
(2*Х)²-Х²=8²
4*Х²-Х²=64
3*Х²=64  | :3
Х²=21,33333333333333333333
Х=√(21,333333333333333333)≈4.61880215351701      Х-высота
S=46,1