Question

Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого (угол)С-прямой, катет ВС=6 и (угол)А=60°.
а) остальные стороны ΔАВС
б) площадь ΔАВС
в) длину высоты, опущенной из вершины С.

Answer 1

1)если известны углы..легченапротив стороны ВС лежит угол в 60 градусовзначит катет АС равен половине гипотенузы АВ..так как он лежит напротив угла в 30 градусов.отмети гипотенузу как 2х, тогда катет АС = хпо теореме пифагора найдем:4х² = х² + 36х = 2√3сторона АВ = 4√3сторона АС = 2√3б) S = ab/2 = 2√3 * 6 /2 = 6√3в) найдем высоту через площадь:S = сторона АВ* h/26√3 = 4√3*h/2h = 3