Question

Здравствуйте, помогите выбрать правильный вариант
Угол α, образованный при пересечении прямых n и k, равен 45°, а угол β, образованный при пересечении прямых m и k, равен 135°. Определите взаимное расположение прямых n и m.
1) Прямые n и m перпендикулярны.
2) Прямые n и m пересекаются, но не перпендикулярны.
3) Прямые n и m параллельны.
4) Такая ситуация невозможна.

Answer 1

рассмотрим, что все 3 прямые в одной плоскости, Тогда возможны 2 варианта: 
угол между прямыми m  и n равен:
а) α+β=45+135=180 - прямые либо совпадают, либо параллельны
б) |α-β|=|45-135|=|-90|=90  - прямые перпендикулярны
 Итак, на плоскости возможны варианты 1 и 3