Question

Найдите первообразную функции f(x)=e^{x} +4x^{3}
если известно чтоF(0)=-1

Answer 1

$F(x)=\int\limits {e^x+4x^3} \, dx = \int\limits {e^x} \, dx + \int\limits {4x^3} \, dx =e^x+x^4+C$
Найдем $C$

$F(0)=e^0+0^4+C=-1\\C=-1-1=-2$

Значит, первообразная выглядит таким образом:  $F(x)=e^x+x^4-2$