Question

Доказать, что число 9 является делителем произведения 2043 ∙ 402.

Answer 1

2043*402=821286
821286/9=91254. Делится на 9, значит 9 - делитель :) В чём подвох?
Проверить, делится число на 9 или нет - легче лёгкого. Надо сложить вче цифры этого числа и посмотреть, делится результат на 9 или нет. Если делится, то и само число делится. Возьмём наше число 821286 и сложим все его цифры: 8+2+1+2+8+6=27. 27 делится на 9, значит и само число 821286 делится на 9. Причём складывать можно несколько раз подряд, пока не станет очевидно, что число делится. Допустим мы не помним, делится 27 на 9 или нет, тогда продолжаем складывать 2+7=9. Теперь очевидно, что 9 делится на 9.
Можно точно так же сначала проверить множители: 2043 и 402. Если хоть один делится на 9, то и произведение делится на 9. 4+0+2=6 на 9 не делится. 2+0+4+3=9 Делится!