Question

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756

2. Докажите, что числа:
а) 255 и 238 не взаимо простые
б) 392 и 675 взаимо простые

3. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Answer 1

№1.
504=2*2*2*3*3*7
756=2*2*3*3*3*7
НОД(504,756)=2*2*3*3*7=252
НОК(504,756)=504*3=1512
№2.
Взаимно простые числа - это числа, у которых НОД равен 1.
а) 255=3*5*17
238=2*7*17
НОД(238,255)=17, значит, числа не взаимно простые
б) 392=2*2*2*7*7
675=3*3*3*5*5
НОД(392,675)=1, числа взаимно простые
№3.
Например, 5-3=2 простое число
Ответ: может