Предмет: Геометрия, автор: Alex2919

Дано куб ABCDA1B1C1D1.
Знайти кут між прямою BD1 і площиною ABC.

Ответы

Автор ответа: tolya91

D1B-перпендикуляр из D1 на АВС, поэтому D1BD - угол между D1B и ABC
пусть сторона куба = х
по теореме Пифагора
BD²=BC²+DC²
BD=(√2)x
D1B²=D1D²+DB²
D1B=(√3)x
cos(D1BD)=BD/D1B=(√2)/√3

tolya91: а чему D1B равняется?

Alex2919: х√2√2 и тогда угол получается 45 градусов

tolya91: у нас же BD=корень из 2 х
D1D=1

tolya91: значит D1B= корень из 3 х

tolya91: всмысле D1D=x

Alex2919: По-моему так: D1B²=х²+(х√2)²=х²+х²+2=2х²+2. И тогда D1B=х√2√2

tolya91: ты неправильно возвела икс корней из 2 в квадрат. будет икс квадрат умножить на 2

Alex2919: Точно, извини.

Alex2919: Спасибо

tolya91: да пожалуйста)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос