Question

Весной катер идёт против течения реки в 5/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Answer 1

х - собственная скорость катера,
у - скорость течения реки весной,
х + у - скорость катера по течению реки весной,
х - у - скорость катера против течения реки весной,
у - 1 - скорость течения реки летом,
х + (у - 1) - скорость катера по течению реки летом,
х - (у - 1) - скорость катера против течения реки летом.

(х + у)/(х - у) = 5/3
3(х + у) = 5(х - у)
3х + 3у = 5х - 5у
5х - 3х = 3у + 5у
2х = 8у
х = 8у : 2
х = 4у

(х + у - 1)/(х - у + 1) = 3/2
2(х + у - 1) = 3(х - у + 1)
2х + 2у - 2 = 3х - 3у + 3
3х - 2х - 3у - 2у = - 3 - 2
х - 5у = - 5
х = 5у - 5

4у = 5у - 5
5у - 4у = 5
у = 5 (км/ч) - скорость течения реки весной.
Ответ: 5 км/ч.