Question

в квадрате ABCD сторона AB=8. Найдите скалярное произведение CD*CA

Answer 1

Путь А. Угол между векторами CD, CA равен +-45 градусов (в зависимости от того, как буквы стоят). Длина АС = sqrt(8^2+8^2)=8sqrt(2) - теорема Пифагора.

Cd*CA=+-8*8sqrt(2)*sin45=+-64

 

Путь В. Введем ПСК с центром в точке С и осями, направленными по сторонам куба. Тогда вектор CD = (-8, 0); CA = +-(-8,-8)

CD*CA=+-(-8)*(-8)=+-64