Question

(sqrt(2)*sinx +1)sqrt(05cosx)=0
у меня получается, что один из корней таков :
sinx = -1/sqrt(2) а решения для такого x я не знаю. помогите разобраться, пожалуйста!)

Answer 1

- 1 / sgrt2 можно представить в виде  - sgrt2/2, если умножить и числитель, и знаменатель на корень квадратный из 2, тогда в числителе он появится, а в знаменателе превратится в двойку, то есть мы избавимся от иррациональности в корне.
Корни sin x = - sgrt 2/ 2;
x 1=- pi/4 + 2pi*k;
x2= - 3pi/4 + 2pi*k.
или можно объединить эти 2 ответа, записав их в одну общую формулу
x= (-1)^(k+1)*pi/4  + pi*k